Цитата

Видит теперь все ясно текущее поколение, дивится заблуждениям, смеется над неразумием своих предков, не зря, что небесным огнем исчерчена сия летопись, что кричит в ней каждая буква, что отовсюду устремлен пронизительный перст на него же, на него, на текущее поколение (Н.В.Гоголь, "Мертвые души")

Рекомендуем

Филфак Библиотека Рефераты Основные этапы развития логики



Основные этапы развития логики

| Печать |
24.05.2012 20:07

Возникновению логики как отдельной науки предшествовала долгая практика мышления. Сложности, с которыми сталкивалось практическое мышление, и породили потребность в анализе мыслительной деятельности. Зарождающаяся наука также ставила перед мыслителями множество вопросов: как отделить научное знание от обыденного и от других форм познания (религия, мифология, искусство), как избежать ловушек, связанных с многозначностью слов; как отделить истинное знание от ложных или правдоподобных утверждений; как доказать истинность каких-либо положений; как из имеющегося знания вывести новое; как построить непротиворечивую систему знания и т.д. Эти и многие другие вопросы требовали ответа, а значит анализа форм логического (рационального) мышления и выявления законов и правил, которым она подчиняется. Таким образом, наука как форма рационального познания без логики ни существовать, ни развиваться не может.

Необходимость в анализе мышления была вызвана также практическими потребностями людей. Активная гражданская жизнь древних греков требовала умения, выступив на народном собрании, убедить сограждан в необходимости принятия или непринятия определенного решения; отличить выступление демагога от выступления патриота; обосновать вину или невиновность кого-либо на суде; грамотно составить договор; сформулировать законы для своего полиса и т.д. В V веке до н.э. появились софисты, которые, манипулируя логической структурой речи, учили искусству выигрывать спор независимо от того, истинен обсуждаемый тезис или ложен. Нужно было обнаружить и разоблачить софистические уловки.

Эти и другие причины привели к возникновению особой науки - логики, основателем которой стал Аристотель (384-322 г.г. до н.э.). Он подробно проанализировал все формы логического мышления, описал основные законы логики, разработал основные схемы и правила рассуждений, заложил основы теории аргументации и т.д. В последующие века во всех намеченных Аристотелем разделах логики накапливался материал. Средневековые схоласты во многом превратили логику в своеобразную грамматику, уделяя главное внимание форме выражения мысли, отрывая эту форму от содержания.

В новое время логика переживает период бурного развития. В связи с потребностями экспериментального естествознания Ф. Бэкон (1561-1626 г.г.) развивает индуктивную логику, разрабатывает методы индуктивного исследования. Он критикует силлогистику (теорию дедуктивного вывода) Аристотеля, которая, по его мнению, не расширяет знание, а суживает его Новая наука, ориентированная на опытное изучение природы, требовала систематического исследования и обобщения эмпирических данных.

Основы научно-эмпирического мышления были заложены уже в эпоху позднего Возрождения (Леонардо да Винчи, Г. Галилей, И. Кеплер). Но только в Новое время был поставлен вопрос о систематическом исследовании фактов, с которого начинается и развивается научное знание.

В XIX веке развитие индуктивной логики продолжил Дж. Ст. Милль (1806-1863 г.г.), придавший идеям Бэкона современную форму.

Опираясь на механико-математическое естествознание, младший современник Ф. Бэкона Рене Декарт (1596-1650 г.г.), продолжая аристотелевскую традицию, развивает дедуктивную логику, превращая дедукцию в метод научного познания. Метод Декарта требует: 1. Истинным следует считать лишь то, что очевидно, ясно и не вызывает сомнений; 2. Каждую сложную проблему следует расчленять на части; 3. Мыслить нужно последовательно: переходя от простого к сложному, от известною к неизвестному; 4. Необходимо составить полный обзор изученного в данной области, не делая пропусков. Его последователи А. Арно и П. Николь издают первый учебник по логике «Логика, или Искусство мыслить». С XVII в., когда в алгебре утвердилась собственная система символов, возникла идея использовать символические записи для выражения логических операций. Г.В. Лейбниц (1646-1716 г.) предположил, что основания любой науки и, в частности математики, лежат в сфере понятий, методов и средств теоретической логики. Он стремился создать символическую логику для формализации языка науки и научного мышления с цепью получения безошибочного знания. Используя формализованный язык, ученые будут делать открытия «на кончике пера»; место споров займет строгое логическое исчисление.

Идея Лейбница - это идея формализации доказательства, сведения его к преобразованию одних последовательностей знаков в другие их последовательности. Сущность метода формализации состоит в построении модели, в которой содержательным рассуждениям соответствуют чисто формальные образования. Формально-логическое изучение любого круга вопросов начинается с замены реальных объектов их абстрактными описаниями или с конструирования абстрактных объектов. Описание или конструирование осуществляется с помощью логического языка (формализованного аналога естественного языка).

Были выработаны требования к формализованному языку:

  • 1. Все основные (простые, несоставные) знания должны быть представлены в явном виде.
  • 2. Должны быть заданы правила введения новых знаков с помощью уже имеющихся.
  • 3. Должны быть заданы все правила построения формул.
  • 4. Должны быть заданы правила интерпретации наших абстрактных построений.

Однако Лейбниц не был понят своими современниками, да и сам не смог освободиться от груза традиций. Создателем современной символической ('математической) логики стал Джон Буль (1815-1864), создатель алгебры высказываний (булева алгебра). Он представил логику высказываний в виде системы множеств, связанных между собой отношениями умножения (пересечения), сложения (объединения) и дополнения. Основная идея Буля - в логике надо иметь дело не с конкретными значениями высказываний (суждений), а с абстрактными множествами объектов неопределенной природы в качестве смыслового содержания теоретических высказываний. Вследствие этого форма высказываний лишается своей специфики, обусловленной использованием выражений естественного языка, и приобретает алгебраический вид. Буль перенес на логику законы и правила алгебраических действий.

С середины XIX века началось бурное развитие математической логики. Это было связано, во-первых, с обоснованием математики и, во-вторых, с решением технических задач по созданию вычислительной техники и выработке оптимальных управленческих решений. До начала XIX века ученые считали, что все математические постулаты и базисные определения являются абсолютно достоверными и самоочевидными, т.е. интуитивно ясными. Такой характер носит и булева алгебра. Как во всякой дедуктивной системе в ней теоремы доказываются на основе аксиом и определений. Система аксиом должна удовлетворять определенным требованиям:

  • 1) она должна быть непротиворечивой, т.е. из аксиом нельзя сделать два взаимно исключающих друг друга вывода;
  • 2) она должна быть полной, т.е. допускать одну-единственную реализацию;
  • 3) аксиомы должны быть независимыми, т.е. ни одну из аксиом этой системы нельзя вывести из других аксиом (доказать как теорему).

Н.И. Лобачевский (1792-1856) и Янош Боян (1802-1860) доказали, что можно построить непротиворечивую геометрию, исходя из аксиом, не кажущихся такими очевидными, как евклидовы. Следовательно, постулаты и определения математики не являются самоочевидными; они - условно выбранные положения.

Попытку соединить математику и логику предприняли Готлоб Фреге (1848-1925) и Чарлз Пирс (1839-1914). Они ввели в логику употребление переменных величин и кванторов. По-новому вошли в логику понятия множества и функции. Георг Кантор (1845-1919) обнаружил сходство между операциями над высказываниями и над множествами. Основное понятие теории множества - принадлежность (элемент а принадлежит множеству А: a € A). Элементами множества являются не числа, а некие абстрактные объекты, которые могут заменяться их конкретными представителями, для чего нужно выработать технологию замены. С.А. Яновская (1895-1966) разработала процедуры введения и исключения абстракций. Давид Гилберт (1862-1943) замыслил программу формализации математики, удар по которой нанес Курт Гёдель (1906-1978), доказав теоремы о неполноте. Первая теорема указывает на невозможность полностью формализировать содержательную арифметику и тем более всю классическую математику. Вторая теорема указывает на невозможность доказательства непротиворечивости любой формальной системы классической математики средствами самой этой системы.

Теория множеств столкнулась с парадоксами. Интуитивно понятие множества мыслится как совокупность определенных элементов. Бертран Рассел (1872-1970) выделил два типа множеств: 1) собственное множество, которое не включает себя в качестве элемента и 2) несобственное множество, которое может включать себя в качестве элемента.

Еще одно направление в логике зародилось в конце XVIII - начале XIX в. в рамках классической немецкой философии. Это - диалектическая логика, начало которой положил И. Кант (1724-1804), а придал ей форму системы Г.В.Ф. Гегель (1770-1831). Гегель рассмотрел логические формы (понятие и др.) не в заставшем виде, а во взаимосвязи, в развитии. Он показал, что эти формы не пустые оболочки, в которых может фиксироваться любое содержание, а что в них выражаются существенные связи и отношения самих вещей. Причину этой содержательности он видел в том, что вечная и первичная абсолютная идея как чистое мышление в своем саморазвитии, сама из себя порождает все формы мышления, которые затем становятся предметными формами и формами познания.

В марксизме мышление рассматривается как отражение действительности в сознании общественного человека. Как и весь объективный мир, мышление тоже подчинено диалектическим законам развития. Диалектическая логика - это логика процессов. Она «схватывает» противоположности объективного мира в их единстве, доходящем до тождества, а следовательно, и в мышлении видит внутренне противоречивый процесс движения мысли от явления к сущности, через заблуждение к истине и т.д. Сама истина предстает в диалектической логике как процесс развития знаний. В этом развитии, как и в развитии объективного мира, изменения неотделимы от устойчивости, бесконечность от конечности, непрерывность от прерывности. Формальная логика фиксирует внимание на моменте устойчивости, конечности, прерывности, позволяя закрепить качественную определенность предметов, их наличное бытие в качественно определенных формах мышления. Диалектическая логика позволяет отразить в мышлении единство противоположностей, наличие переходных форм при переходе от одного качества к другому. Таким образом, она в «снятом» виде включает в себя логику формальную. При этом формальная логика имеет и самостоятельное значение. Это логика здравого (т.е. здорового) смысла, умеющего спокойно взвесить все обстоятельства и принять оптимальное решение в данных условиях, избежать крайностей и найти меру между излишеством и недостатком, как учил Аристотель. Правильное, дисциплинированное мышление лежит в основе соответствующего поведения. Хаос в мышлении неизбежно приводит к такому же хаосу в поступках.

Теги:

 
Загрузка...

Интересное